Soluciones: Tests para poner a prueba tu inteligencia.
Aquí tenéis las soluciones a los dos problemas de lógica:
A) ¿Su edad?
Donna tiene 22 años
B) Los hermanos golosos:
Llamamos g al número de galletas que quedan en el momento del desayuno, que
tiene la propiedad de que g-1 es divisible por 4.
Cuando se levantó por la noche el cuarto hermano había N4 = g x 4/3 + 1 galletas.
Cuando se levantó el tercero había N3 = N4 x 4/3 + 1 = (4/3)2 x g + 4/3 + 1
Cuando se levantó el segundo, N2 = (4/3)3 x g + (4/3)2 + (4/3) + 1
Y cuando se levantó el hermano mayor se encontró el número inicial de
galletas, que era:
G = (4/3)4 x g + (4/3)3 + (4/3)2 + (4/3) + 1 = (256 x g + 525)/81
Como G es un número entero es imprescindible que (256 x g + 525) sea múltiplo de 81.
Podemos escribir la expresión de la forma:
(3 x 81 + 13) x g + ( 6 x 81 ) + 39 = 81 (3 +g + 6) + 13 ( g +3)
Como 13 es número primo, la condición para que la expresión sea múltiplo de 81 es que g+3
sea múltiplo de 81, es decir que g + 3 = 81 x m (m entero)
Por otra parte, sabemos que g-1 es dividible por 4, así que debe cumplirse que
g - 1 = 81 x m - 3, sea divisible por 4
g = m x ( 4 x 20 + 1) - 4 -> 4 (20 x m -1) + k sea divisble por 4. El menor m para el que
se cumple es 4.
Luego g = 81 x 4 + 3 = 321
Y en número inicial de galletas era G = 1021
Related Articles:
Comentarios
No comments yet.
Leave a comment